Aturan-Aturan Integral dan Diferensial

Aturan-Aturan Integral dan Diferensial

Integral tak tentu mempunyai rumus umum

ʃF(x)dx = F(x) + c

keterangan:

c : konstanta

Pengintegralan Khusus

ʃ 1/x dx = ln |x| + k

ʃ fʹ (x) / f(x) = ln f(x) + k

ʃ 1/x dx = ln |x| + k

Sifat-sifat

·         ʃ af(x) dx = a ʃf(x) dx + k

·         ʃ (f(x) ± g(x)) dx = ʃ f(x) dx ± ʃ g(x) dx

Integral Tentu

Integral tentu digunakan untuk mengintegralkan suatu fungsi f(x) tertentu yang memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tentu mempunyai rumus umum:

Keterangan :

Konstanta c tidak lagi dituliskan dalam integral tentu

Integral trigonometri

·         ʃsin (ax) dx = -1/a cos (ax) + k

·         ʃcos (ax) dx = 1/a sin (ax) + k

·         ʃsec (ax) tan (ax) dx = 1/a sec (ax) + k

·         ʃsec² (ax) dx = 1/a tan (ax) + k

·         ʃcsc² (ax) dx = -1/a cot (ax) + k

·         ʃcsc (ax) cot (ax) dx = -1/a csc (ax) + k

·         ʃcos (ax + b) dx = 1/a sin (ax+b) + k

·         ʃsin (ax+b) dx = -1/a cos (ax+b) + k

·         ʃsec² (ax+b) dx = 1/a tan (ax+b) + k

·         ʃsec (x) dx = ln|sec (x) + tan (x)| + k

·         ʃcsc (x) dx = -ln|csc (x) + cot (x)| + k

·         ʃtan (x) dx = -ln|cos (x)| + k

·         ʃtan (x) dx = -ln|cos (x)| + k

·         ʃtan (x) dx = ln|sec (x)| + k

·         ʃcot (x) dx = ln|sin (x) + k

·         ʃcot (x) dx = -ln|csc (x)| + k